以下是关于谷歌浏览器插件不兼容系统提示处理方法的解答：
1. 检查插件兼容性：查看插件的版本是否与当前Chrome浏览器版本适配，若插件版本过旧，可能无法兼容新的浏览器版本。可访问插件官方网站，下载最新版本的插件进行安装。同时，关注插件开发者是否已停止更新，若停止更新，需寻找替代插件。
2. 排查冲突插件：在Chrome菜单中选择“更多工具”→“扩展程序”，先禁用所有插件，然后逐个启用，观察在启用哪个插件时出现问题，从而确定冲突的插件。若发现某个插件与其他插件或浏览器本身存在冲突，可根据需求决定是否保留该插件。
3. 调整浏览器设置：部分插件可能需要特定的浏览器设置才能正常运行。检查浏览器的安全设置、隐私设置等，确保没有阻止插件的运行。例如，若浏览器的安全级别设置过高，可能会限制插件的某些功能，可适当降低安全级别。
4. 清除缓存和数据：浏览器缓存和插件数据可能会导致兼容性问题。在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单图标，选择“设置”，然后在“隐私和安全”部分，点击“清除浏览数据”，选择清除缓存和插件数据。之后，重新加载插件，看是否能解决问题。
综上所述，通过上述步骤和方法，您可以有效地处理谷歌浏览器插件不兼容系统提示的问题。如果问题仍然存在，建议联系技术支持或访问官方论坛获取进一步的帮助和指导。