要解决Google浏览器插件无法访问自定义API接口的问题，可以尝试以下方法：
1. 确保API接口地址正确。检查API接口的URL是否正确，以及是否使用了正确的协议（如HTTP或HTTPS）。
2. 检查API接口是否需要身份验证。如果API接口需要身份验证，请确保在请求时提供了正确的凭证。例如，使用OAuth 2.0进行身份验证。
3. 检查API接口是否有权限限制。某些API接口可能只允许特定用户或组访问。确保您具有所需的权限。
4. 检查网络连接。确保您的计算机已连接到互联网，并且可以正常访问API接口。
5. 尝试使用不同的浏览器或设备。有时候，问题可能是由于浏览器或设备的兼容性引起的。尝试在其他浏览器或设备上访问API接口，以确定问题是否仍然存在。
6. 查看API文档。查阅API接口的文档，了解如何正确设置和使用API接口。这可以帮助您找到可能导致问题的设置或配置错误。
7. 如果问题仍然存在，请联系API提供者寻求帮助。他们可能会为您提供更详细的指导，以帮助您解决问题。